「君のせいじゃない、周波数なんだ」 - なぜ私たちは集中素子フィルタから脱却したのか

一定の年齢に達した多くの電気工学専攻の学生にとって、学科課目にあるフィルタ設計は、通過儀礼と過酷な新入隊員訓練を合わせたようなものでした。クラスメートの中には、複雑な概念や強烈な方程式を楽しんでいる学生もいましたが、ほとんどの学生はそうではなく、多くのフィルタトポロジ（サレン・キー、チェビシェフ、バターワース、楕円（カウアー）、ベッセル、バイクアッド、pi、T、ガウスなど）、フィルタの種類（ローパス、ハイパス、バンドパス）、フィルタの次数などの厳格な分析実習が過ぎ去るのを待ちきれない様子でした（図1）。これらのトポロジの上には、ロールオフ、帯域内／帯域外リップル、通過帯域、阻止帯域、-3dBポイント、-20dBポイント、位相シフト、Qなどの属性が上積みされます。

図1：フィルタには、このようなハイパス、ローパス、バンドパス設計の基本的な周波数応答（伝達関数）のグラフが示すもの以外にも多くの機能があります。（画像提供：Quora）

中にはアクティブフィルタを含むコースもあり、別の次元を切り開くことができましたが、新たな解析上の課題も生じました。また、デジタルフィルタとその有限インパルス応答（FIR）および無限インパルス応答（IIR）アルゴリズムを追加するという手法もありましたが、これは古典的なアナログフィルタ機能を実装するのと同じで、物理的な部品では実現できないフィルタリングを行うことができます。

フィルタの実際は、フィルタなしでは信号チェーンの設計ができないのは誰もが知っているので、必要悪とみなされることが多かったのですが、同時にフィルタを使って作業するのは困難なことがよくありました。その重要性からフィルタ関連の資料には、基本的な実験マニュアルから、長ったらしい教科書、難解な学術論文など、理論、構造、使用方法、テスト方法などを説明するものが無数あります。

脱却の過程

しかし、時代は変わり、設計や製造も変わり、そして最も重要なことは、周波数とスペクトルが文字通り拡大したことです。厳選されたインダクタ、コンデンサ、そしてその時折の抵抗器の配列で構成される古典的なアナログフィルタは、集中素子フィルタとか個別素子フィルタと呼ばれ、今も健在ですが、設計者の「心のシェア」に占める割合は劇的に減少しました。

これには2つの理由があります。まず、アナログフィルタが必要な場合、通常はゼロから設計する必要はありません。必要なパラメータを指定するだけで、回路図や部品表、詳細な性能グラフなどが返ってくるソフトウェアツールが数多くあります。また、部品の許容誤差や温度係数を指定して、ワーストケースの分析もできるものもあります。もはやあの強烈な古典的方程式を調べたり、理解したり、分析したりする必要はありません。

2つ目の理由は、物理法則によるものです。対象となる周波数が数百メガヘルツに達すると、個別素子フィルタでは避けられない「寄生」が、設計の精度や再現性を圧倒します。部品の製造や配置、あるいは配線の長さなど、わずかな変化でもフィルタの性能に大きな影響を与えます。このような高い周波数に対応するフィルタのモデルを作り、テストし、検証することは1つの方法ですが（図2）、これを量産しようとするのは、勇気がいることなのか、愚かなことなのか、あるいはその両方です。

図2：このRF集中素子フィルタは他に類似品のない一点ものであり、一貫した性能を持つ製品を量産するのは現実的ではありません。（画像提供：www.qsl.net/kp4md）

では、電気工学専攻の正式なカリキュラムの中で、「古典的」なフィルタ設計はどこにあるのでしょうか。様々なコミュニティカレッジや大学のコースガイドを非科学的に調べてみたところ、フィルタだけの入門コースはほとんど見当たりませんでした。代わりに、フィルタの概論は、フィルタの基本クラスとその役割の概要に縮小され、他の信号処理コースの一部としてのみ扱われていました。

さようなら、集中素子

量販店で販売される製品の周波数が数百MHzを超え、スマートフォンなどのアプリケーションでギガヘルツ（GHz）帯に入ると、集中素子フィルタの限界が圧倒的に高くなります。しかし、心配する必要はありません。全く異なるフィルタリング手法を用いた革新的な技術により、少なくとも今のところ、この問題はほぼ解決されています。KyoceraのSF14-1575F5UUA1に代表されるSAW（表面弾性波）デバイスは、音響エネルギーの波の伝播と干渉の原理を利用して、セラミック基板上にモノリシックな積層構造として製造されています（図3）。

図3：KyoceraのSF14-1575F5UUA1などのSAWフィルタは、音響エネルギー波の伝播と干渉の原理を利用して、セラミック基板上にモノリシックな積層構造として製造されています。（画像提供：Kyocera Corp.）

GPSアプリケーション用に設計されたSF14-1575F5UUA1の中心周波数は1.575GHz、帯域幅は3MHz、挿入損失は1.4dBです。パッケージは5-SMDのノーリードタイプで、外形寸法は0.7 × 0.055 × 0.043mmです。

その伝達関数を見ると、シャープで正確なフィルタリングと、優れた通過帯域の平坦特性が得られています（図4）。これらの特性は、集中素子フィルタを超えた次のステップとしての地位を固めています。

図4：SF14-1575F5UUA1の伝達関数は、1573.92～1576.92MHzのタイトな3MHz幅の通過帯域と、0.6dBという最小限の通過帯域変動（つまり高い平坦性）を示しており、通過帯域全体の挿入損失は1.4dBと控えめです。（画像提供：Kyocera Corp.）

さらに、基本波および温度補償型SAWデバイス（TCSAW）が2～3GHz付近で能力の限界に達すると、SAWにやや似た原理を用いるバルク弾性波（BAW）デバイスが次の周波数帯域で利用可能になりますが、5G設計がその需要と進歩を大きく後押ししています（図5）。

図5：2GHz程度まではSAWデバイスで、それ以降6GHz程度まではBAWデバイスを使用できます。（画像提供：TDK）

BAWデバイスの性能が限界に達したとき、あるいは設計者が6G、7G、さらにその先を目指すとき、次のフィルタリングはどんなものになるのでしょう？もちろん、将来を予測することは困難ですが、ニオブ酸リチウムなどのエッチング材料を用いた電気音響光学フィルタが解決策を提供するかもしれません。現在、大学の研究室で研究が進んでいるこのデバイスは、音響エネルギーと光エネルギーを融合させるものです。これは通常、2つの異なる形態のエネルギー伝達として考えられるもので、両者の間には共通点がありません。しかし、研究者たちは、数百ギガヘルツ、さらにはテラヘルツのスペクトルで作動する電気フィルタやその他のフィルタを提供するために、これらを共生的に連携させる方法を模索しています。

まとめ

何年か後の電気工学科のカリキュラムは、減少した古典的な集中素子フィルタの課目の代わりに、電気光学と物理光学に関連する課目が大きな割合を占めるようになっているかもしれません。古典的なフィルタ分析の教科課目がないことを学生たちは嘆くでしょうか？それは、恐らくないでしょう。では、それが音響物理学や光物理学に取って代わられたことを嘆くでしょうか？その可能性は高く、これらはそれなりに難しいテーマだと思います。これも「欲しいものには気をつけよう、手に入るかもしれない！」という格言の1つのケースなのかもしれません。

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1 - SAWフィルタが非実用的な個別素子実装からワイヤレス製品を救う

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