サーミスタと測温抵抗体（RTD）によるエレクトロニクスのシミュレーション技術

この記事の核となるのは、Paul HorowitzとWinfield Hillによる伝説的な本『The Art of Electronics』です。この本は、SPICEプログラムが今日ほど普及していなかった時代に出版され、エレクトロニクスエンジニアの間で世界的に知られています。この記事の目的は、最新のSPICE技術を使えば、この本に掲載されている多くの回路を Vishay の非線形製品を使って再現することが可能であることを実証することです。

実験中心のエレクトロニクスエンジニアのための参考書として1冊を選ぶ投票が行われたとしたら、Paul HorowitzとWinfield Hill¹ 共著の『The Art of Electronics』が上位に含まれる可能性は高いです。90年代初頭にプロフェッショナルとして過ごした私の青春時代には、各章の最後を飾る回路のアイデア特集を含め、この本のページで紹介されている数々の模範的な回路に感動しました。

トランジスタとオペアンプに関する最初の章で探求された多数の回路の中に、温度制御の問題と解決策を扱った具体的な回路図を見つけました。問題点は、ダイオードやトランジスタのような半導体は、電力損失や周囲温度の変化によって特性が変化することです。ソリューション側では、こうした潜在的な熱問題に対処するため、NTCサーミスタや測温抵抗体（RTD）が温度検知、制御、補償に長年使用されてきました。

1990年以降に変わったことは、SPICEシミュレーションソフトウェアがエレクトロニクスエンジニアの世界で広く使われるようになったことであり、さらに最近では、熱評価ソフトウェアがそれに加わったことです。たとえば、LTspice^® XVIIは、SOATHERM²のようなツールで熱評価の進歩をもたらしました。最近、『The Art of Electronics』に掲載されている熱的側面を扱った回路をシミュレートし、温度センサのダイナミックSPICEモデルで補完し、発熱体やバイポーラ/MOSトランジスタの熱モデルも含めたら面白いのではないかと思いつきました。

このようなシミュレーションの主な利点は、独自のソフトウェアの中で、一方に元の電子回路があり、もう一方に閉じた熱ループを持つ熱回路があることです。加熱された物体（部屋またはオーブン）の温度をセンサに直接フィードバックすることができるため、LTspice XVIIなどの1つのソフトウェアで完全な熱と電子回路を協調したシミュレーションを行うことができます。しかし、その前に適切なモデルが必要になります。幸いなことに、LTspiceは熟練したDIY愛好者のためのツールなのです。

まず、NPNバイポーラトランジスタ³をベースにした単純な増幅段の温度補償から始めましょう。図1aは、さまざまな電流における 2SC4102のコレクタの温度変化（図1b）を評価する簡単な回路です。

図1a.この単純な回路は、さまざまな電流におけるトランジスタのコレクタ温度を評価するために使用することができます。（画像提供：Vishay）

図1b.さまざまな温度（25°C、50°C、75°C、100°C、125°C、150°C）におけるコレクタの消費電力（青色）。（画像提供：Vishay）

トランジスタの温度依存性（静的温度TEMP）がうまくモデル化されていることがわかります。自己発熱は考慮されていませんが、特別なコマンド（ポインタ-altキー）を使って消費電力を表すことができます。温度が上昇すると、ベース/エミッタ電圧は低下し、コレクタ電流と電力は増加します。そこで、図2に示すように、消費電力による自己発熱を考慮して、LTspiceのモデリングにこれらの影響を含めるようにしてはどうでしょうか。これにより、パワー出力（HEATピン）を持つNPNトランジスタという新しいデバイスを作ることが可能になります。

図2：パワー出力を表す4番目のピン（HEAT）を持つNPNトランジスタのモデル（上がネットリスト/下がシンボル）。（画像提供：Vishay）

驚くべきことに、LTspice XVIIにすでに組み込まれている2SC4102固有のNPN特性に合わせてdIとdVBE1のパラメータを調整することにより（図2を参照）、自己発熱による補助的なドリフトを考慮することができます。図1aの回路のコレクタ電流を、TEMP温度を2つの値（25°Cと150°C）でシミュレーションしてみましょう。次に、この2つの曲線を、図3aの回路の電流コレクタと比較してみましょう。この回路では、熱型NPNが25°C/Wの放熱が可能なヒートシンクに取り付けられています。部品温度（HEATピンの電圧によって定義）は、低VBEでは25°Cのままであり、コレクタ電流が増加するにつれて、最終的には150°C前後に落ち着きます。熱モデルで得られた緑色の曲線（図3b）は、TEMP = 25°Cの静的特性に近く、その後TEMP = 150°Cの完全放熱時の特性を加えます。

図3a.この回路は、トランジスタに取り付けられた25°C/Wの放熱が可能なヒートシンクをモデル化しています。（画像提供：Vishay）

図3b.ヒートシンクの温度と消費電力の関係。（画像提供：Vishay）

現在、増幅段のNPNトランジスタが放熱し、その熱をヒートシンクに伝え、さらに NTCS0805 サーミスタ⁸に伝え、電流が制御不能にならないようにする過渡現象をシミュレートできる段階にあります。この電流安定化は、もちろんサーミスタ補償なしの同じ回路と比較できます（図4aおよび4b）。

図4a.サーミスタで安定化を行った回路（右）および行わなかった回路（左）。（画像提供：Vishay）

図4b.サーミスタ安定化の有無によるトランジスタ温度曲線。（画像提供：Vishay）

『The Art of Electronics』⁴ から抜粋した2番目の回路は、暖房制御用のサーモスタットです（図5a）。この回路は非常に基本的なもので、2015年版の本にもまだ掲載されています。私のLTspiceシミュレーションは、Vishay NTCLE203E3103SB0 サーミスタモデル⁶ と、加熱する部屋またはオーブンを表す熱回路で完成し、熱抵抗を介して周囲の外部温度に接続され、熱質量を表すコンデンサを介してグランドに接続されています。この回路の仕組みについては、『The Art of Electronics』³に詳しく書かれているので、ここでは省略させて頂きます。図5bは、部屋（またはオーブン）への供給電力の波形と、異なるエレメントの温度変化を表しています。これは、外部温度の変化や設定温度（50°C、75°C、100°C）にかかわらず、温度制御が完璧に機能することを示しています。

図5a.『The Art of Electronics』に掲載されている温度コントローラをサーミスタと温度回路で改造。（画像提供：Vishay）

図5b.図5bは、部屋（またはオーブン）への供給電力の波形と、異なるエレメントの温度変化を表しています。（画像提供：Vishay）

3番目と最後の例は、+0.4%/°C の温度係数を持つ抵抗によって実行される特定の温度補償を持つ高速対数変換器の回路図の提案です⁵。これは、同様の温度依存抵抗器（Vishayの面実装型PTS ⁷）の完全な SPICE モデルを導入する絶好の機会でした。dB変換を行うすべての回路で、対数変換デバイスが使用されます。この変換は、NPNトランジスタのベース/エミッタ電圧とコレクタ電流の対数との間の比例関係に基づいています。しかし同時に、温度にも左右されます。それが、温度に対して線形に変化するRTDの存在理由です。図6aは、Q2のベースとグラウンドの間にRTDを接続した回路（上の回路）と、固定抵抗を接続した同等の回路（下の回路）を示しています。

図6a.2つの対数変換回路です。RTDで安定化されたもの（上の回路）と非安定化なもの（下の回路）。（画像提供：Vishay）

図6bは、入力電圧の関数としての両方の対数変換器の出力電圧を表しています。青い曲線が安定化出力（上回路Vout1）、緑の曲線が非安定化出力（Vout2）です。

図6b.図6aの両方の対数変換器の出力電圧は、入力電圧の関数です。青い曲線が安定化出力（上回路Vout1）、緑の曲線が非安定化出力（Vout2）です。（画像提供：Vishay）

この記事で私がしたことは、単に電子シミュレーションによって、これらの明るい設計アイデアが本当に機能することを回顧的に証明しただけです。一見すると、少し不必要に思えるかもしれません。しかし、これらの設計を完成させるまでに、回路の部品を購入し、回路図を作成し、エラー防止手段を行う間に費やされた試行錯誤の時間を考えるべきです。

電子回路の構想は、必ずしも電子シミュレーションを必要としません。回路設計の明るいアイデアを与えてくれるのは、電子シミュレーションでもありません。しかし、LTspiceのシミュレーションは、熱的な側面も含め、現在利用可能なモデルを使用することで、コストや遅延をほとんど発生させることなく、新しい回路のアイデアをその場でテストすることができます。最終的に、最初の実行がバーチャルになり、退屈な試行錯誤の時間を省くことができるので、設計をより早く確定することができます。

リファレンス：

1. The Art of Electronics P. Horowitz、W. Hill共著、第2 版（ISBN 0-521-37095-7）、第3 版（ISBN 978-0-521-80926-9）
2. LTspice：SOAthermがサポートする基板とヒートシンクの熱モデル｜アナログ・デバイセズ、web
3. P. Horowitz、W. Hill共著 『The Art of Electronics』（ISBN 0-521-37095-7）、第2章、70頁以下。
4. 同書、第2章、105ページ。
5. 同書、第4章、255ページ。
6. NTCLE203シリーズのデータシート
7. PTS1206シリーズのデータシート
8. NTCS0805シリーズのデータシート