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デジタルMEMSセンサのエイリアシングを防ぐ方法
2023-09-15
過去10年以上にわたり、MEMS（マイクロエレクトロメカニカルシステム）ベースのシステムの設計者は、アナログ版ではなくデジタルMEMSセンサの使用を選択してきました。この傾向は、センサ製品の可用性、機能セット、統合性、コストなどのために引き起こされています。デジタルMEMSセンサを選択する際、エンジニアはセンサ範囲、ノイズ、パッケージング、消費電流などの設計上の決定に直面します。加速度センサのような慣性MEMSセンサの場合、設計者は、センサの信号チェーンに不要な信号が混入するエイリアシングを避けるために、センサの帯域幅特性も考慮する必要があります。
この記事では、センサシステムにおけるエイリアシングの基本原理と、エイリアシングエラーを除去するために使用されるいくつかの方法のトレードオフについて説明します。
背景
MEMS加速度センサ1 は、状態基準保全（CbM）、予知保全（PdM）、騒音低減、生体フィードバック、その他多くのアプリケーションにおける振動センシングのための主要なソリューションとなっています。圧電センサやアナログセンサを中心に構築された以前のソリューションと比較して、デジタル加速度センサは、低消費電力、低コスト、小型パッケージサイズといった主要な利点があります。デジタルMEMS加速度センサのスケーラビリティにより、システム設計者はシステム内で複数の加速度センサを使用したり、振動の物理的なポイントにセンサを遠隔配置したりすることができます。これにより、システムは慣性運動を局所的に検知してリアルタイムで分析し、瞬時に対処することで、最高のパフォーマンスを発揮することができます。
図1：デジタル加速度センサの代表的なアプリケーション。（画像提供：STMicroelectronics）
デジタル加速度センサは完全に集積化されているため、設計者はセンサの帯域幅と周波数特性を考慮しなければなりません。これは特に振動アプリケーションに当てはまり、設計者はセンサ出力へ入り込む入力周波数のエイリアシングを防止しなければなりません。
ナイキスト定理
加速度センサを使用したシステムでエイリアシングが発生するのは、センサが入力信号を正確に測定するには遅すぎる速度でサンプリングされた場合です。振動検出のようなMEMSセンサのアプリケーションでは、エイリアシングが致命的な不具合につながる可能性があります。
エイリアシングの例を図2に示します。サンプリングレートが振動周波数の2倍未満であるため、結果にエイリアスのかかった波形が現れています。エイリアス信号は実際の振動には存在せず、入力振動のアンダーサンプリングによるアーチファクトです。エイリアス信号は、ADCサンプルが振動のアップスロープとダウンスロープで取得されることによるもので、実際の振動とは異なる波形が出力するように補間されます。
図2：低サンプリングレートによるエイリアスの発生。（画像提供：STMicroelectronics）
ナイキストの定理として知られる、デジタル信号処理におけるサンプリングレートの確立された公式が、式1で表されています。この公式は、システムの最高周波数（F）の少なくとも2倍のサンプリング周波数 f（サンプリング） を使用することによってエイリアシングを防止できることを示しています。
式（1）
例えば、100Hzの振動をエイリアシングなしに検出するためには、最低でも200Hz以上でサンプリングする必要があります。図3に示すように、実際の振動信号は、最小周波数よりもはるかに速いレートでサンプリングされた場合に正しく取り込むことができます。オーバーサンプリングはデジタルフィルタリングの一手法ですが、それでも信号チェーンに不要な信号が漏れる可能性があることに注意すべきです。
図3：オーバーサンプリングは、センサ出力のエイリアシングを防ぐために使用されます。（画像提供：STMicroelectronics）
エイリアシングを低減する方法としてオーバーサンプリングを使用することの欠点は、サンプリングレートが高いため、消費電力が著しく高くなることです。一般的なセンサのサンプリングレートまたは出力データレート（ODR）は、図4に示すように、消費電力と直接的な相関関係があります。サンプリングレートが高くなると、消費電流は劇的に増加します。
図4：加速度センサの消費電流。（画像提供：STMicroelectronics）
消費電力は、図5に示すように、サンプリングレートをナイキスト周波数に近づけることで低減できます。ここでは、サンプリングレートを目標周波数の約2.5倍である500Hzに下げています。500Hzでも実際の振動波形は補間で再現でき、目標周波数の10倍でサンプリングするよりも消費電流は減ります。
図5：サンプリングレートを振動数の2.5倍に下げます。（画像提供：STMicroelectronics）
これは前の例より改善されていますが、入力に含まれる予期せぬ高周波成分がセンサの信号チェーンに混入する危険性があります。
サンプリングレートの説明
加速度センサを使用する際に最もよくある質問の1つは、特定のアプリケーションに適切なサンプリングレートをどのように選択するかということです。サンプリングレートの選択は、性能とバッテリ寿命のトレードオフになることが多いです。サンプリングレートが高いと、データファイルが巨大になり、操作が困難になったり、通信が滞ったり、電力効率が低下したりします。一方、サンプリングレートが低すぎると、前の例で示したようにシステムにエイリアスが生じる可能性があります。
朗報としては、最小サンプリングレートを選択するための確立されたガイドラインがあるということです。消費電力に制約のないアプリケーションでは、サンプリングレートをイベント周波数の何倍にでも設定できます。しかし、サンプリングレートを上げても、振動データのアナログ的性質とノイズのために、デジタルフィルタリングにはエイリアシングの可能性があります。
アンチエイリアスフィルタ（AAF）
消費電力の増加のほかにも、デジタルオーバーサンプリングには欠点があります。振動は必ずしも完全な正弦波ではなく、高調波やノイズなどの高周波成分を含むことが多いということです。このような影響を軽減するために、信号がサンプリングされる前に、ローパスフィルタを使用して余計な高周波を除去することができます。アンチエイリアスフィルタとしても知られるこのローパスフィルタは、MEMS加速度センサのいくつかのバージョンに組み込まれています。
図6：アナログのアンチエイリアス（ローパス）フィルタ。（画像提供：STMicroelectronics）
アンチエイリアスフィルタは、基本的にローパスフィルタのような働きをします。AAFは、ADCによってサンプリングされる 前に 高周波成分を除去します。このコンセプトが機能するためには、ADCの前にAFFが配置されていなければなりません。AAFをADCの後に配置すると、デジタルフィルタとなり、デジタルフィルタとオーバーサンプリングの欠点は前述した通りです。
AAF内蔵加速度センサファミリ
LIS2DU12 は、アナログフロントエンドにアンチエイリアスフィルタを内蔵した3軸デジタル加速度センサのファミリです。LIS2DUには3つのバージョンがあり、それぞれが基本設計に加えてユニークな機能を備えています。3つのデバイスはすべて、STMicroelectronicsの2mm x 2mm 12リードMEMS加速度センサパッケージに収められています。各デバイスは同じ超低消費電力アーキテクチャを採用し、アンチエイリアスフィルタにより、市場で最も低い消費電流を実現しています。そのファミリの比較を以下に示します。
LIS2DU12： アンチエイリアシングとモーション検出機能を備えた超低消費電力加速度センサ
LIS2DUX12： アンチエイリアシングと機械学習コア（MLC）を内蔵した超低消費電力加速度センサ。
LIS2DUXS12： Qvar、MLC、アンチエイリアシング機能を備えた超低消費電力加速度センサ
LIS2DUファミリでは、デジタル変換前にノイズを除去するため、ADCの前の信号チェーンにローパスフィルタがインスタンス化されています。
LIS2DU12は、アンチエイリアスフィルタの追加に加え、いくつかの高度なデジタル機能を搭載しています。これらの機能は、自由落下、チルト、タップ-タップ検出、方位、起動など、一般的に使用される機能を実装することで、メインのマイクロコントローラの負荷を軽減することを目的としています。LIS2DUX12には、さらに高度な機能を実現するための組み込み型機械学習コア（MLC）も搭載されており、特定の用途に合わせて設計者が開発することができます。
図7 LIS2DUX12加速度センサフィルタリングチェーン。（画像提供：STMicroelectronics）
LIS2DU12アナログアンチエイリアスフィルタの周波数特性を図8に示します。以下の各曲線の25Hz～400Hzの周波数値は、フィルタリングチェーンの帯域幅の値を示します。
図8：LIS2DU12のアナログアンチエイリアス（ローパス）フィルタ。（画像提供：STMicroelectronics）
その結果、LIS2DU12加速度センサのファミリは、前世代の加速度センサと同等の精度を達成しながら、大幅に電流を減らして動作させることができます。LIS2DUX12とLIS2DUXS12は、3つのバージョンすべてに内蔵されたアンチエイリアスフィルタに加えて、STMicroelectronicsの民生用MEMSデバイスとして初めて、組み込みMLCを搭載しています。
まとめ
エイリアシングは、システムの誤動作につながる重大なエラーの原因です。エイリアシングの影響を軽減するためには、設計者はまずシステムを理解し、センシングチェーンに含まれるすべてのコンポーネントの周波数成分を予測しなければなりません。ナイキストの定理は、測定される最高周波数に対する最小サンプルレートを定義しています。
オーバーサンプリングは、消費電力の増加とトレードオフの関係にありますが、エイリアシングの影響を減らすことができます。多くのアプリケーションでエイリアシングを防ぐ最良の方法は、ADCがサンプルをデジタルドメインに変換する前に、アンチエイリアスフィルタを使用して不要な周波数を除去することです。
いくつかのガイドラインを考慮することで、設計者は特定のアプリケーションに適したサンプリングとフィルタリング技術を選択することができます。
参考
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