暗電流補償を使用してパルスオキシメトリ測定を改善

ウェアラブルパルスオキシメータは、血液酸素飽和度と脈拍数を測定する非侵襲性の医療機器です。この技術は、通常、指などの身体の半透明部分を通したLEDライトの透過と検出を活用しています。

この技術はよく理解されていますが、多くの変数に左右されるため、正確な読み取りの実現が難しい場合があります。検出側におけるこれらの変数には、最適な感度、ダイナミックレンジ、帯域幅を達成するために必要な信号調節要素のほか、PINダイオードからの暗電流の処理が含まれます。また、コストと消費電力の問題もあります。

そのため、光センサで高信号および低信号を正確に検出することが難しくなる可能性があります。

多くの設計者にとって最適な方法は、既に確立しているものを作り直すのではなく、既存の回路を使用することです。既存の設計を使用すると、設計が成功する可能性を最大限にすると同時に、全体的なコストを下げることができます。

この記事では、ウェアラブルパルスオキシメータの検出信号調節チェーンの要件について説明します。また、暗電流補償ダイオードの使用など、このチェーンの重要な要素を紹介します。さらに、実際の構成の調和した要素を組み合わせたリファレンス設計を使用して設計を開始する方法を説明します。

パルスオキシメータの動作

パルスオキシメータは、患者のヘモグロビン（Hgb）および酸素で飽和したヘモグロビン（HbO₂）の割合に加えて、脈拍数を継続的に測定します。この測定中に、フォトダイオードが、患者の指、足指、または耳たぶを通して交互に送信される赤外線LEDおよび赤色LED透過光を検出します。患者の血液中の酸化ヘモグロビン（HbO₂）は赤外線LED光（940nm）を、無酸素ヘモグロビン（Hgb）は赤色LED光（650nm）を吸収します。パルスオキシメータでは、2つの電流源によって2つのLEDが急速かつ連続的に励起されます。フォトダイオードは、各LEDからの光度をすばやく検出します。この測定では、HbO₂とHgbの間の比率が判定され、血液酸素含有量の推定値がパーセンテージとして表されます。脈拍数の測定には、脈動する血液の波形サンプルがいくつか必要です。これらのパラメータを正確に測定するには、フォトダイオードの高速信号パスに、低ノイズデバイスと低歪みデバイスの両方がある必要があります。

従来の光センシング回路

精密光センシング回路を設計する一般的な方法では、オペアンプのCMOSまたはFETトランジスタ入力全体にフォトダイオード（D1）を配置し、フィードバックループのコンデンサと並列に抵抗を接続します。この回路は、Analog Devicesの光回路設計ウィザード（図1）を使用してモデル化されました。赤色光および赤外線光を捕捉するために、OSRAM Opto Semiconductorsの400ナノメートル（nm）～1050nmの光学レンジを持つSFH 2701フォトダイオードを使用しました。

図1：従来の光センシング回路では、オペアンプのCMOSまたはFETトランジスタ入力全体にフォトダイオード（D1）を配置し、フィードバックループのコンデンサと並列に抵抗を接続します。（画像提供：ボニー・ベイカー氏）

図1では、フォトダイオードの入射光により、電流（I_PHOTO）がダイオードの陰極から陽極に200マイクロアンペア（mA）の最大値で流れるようになっています。CMOS反転アンプの入力インピーダンスは非常に高いため、フォトダイオードが赤外線および赤色LEDからの入射光を捕捉し、電流がフィードバック抵抗Rfを通じて流れるようになります。アンプの反転入力における電圧は、アンプの非反転入力の仮想電圧を追跡することにより地電位に維持されます。その結果、出力電圧は、I_PHOTO x Rfに応じて変化します。

光がフォトダイオードに作用すると、回路は、式1に示されている伝達関数に従って、I_PHOTOを出力電圧に変換します。

式1

式の要素の意味は次のとおりです。

OUT = オペアンプの出力電圧

I_PHOTO = アンペア単位のフォトダイオード電流

Rf = オーム単位のフィードバック抵抗

s = 複素周波数変数（jω）。ここでは、ω（ラジアン） = 2πf

Cf = ファラド単位のフィードバック静電容量

式1では、信号周波数ポール（周波数の増加とともにゲインが低下する周波数）が2 x p x Rf x Cfに等しいことを覚えておくと便利です。

アンプやフォトダイオードの寄生静電容量などの細かい要素を考慮に入れていないと、多くの場合、この簡単なソリューションは失敗します。たとえば、システムのステップ応答で許容できない量のリンギングを伴う出力が生成される場合があります。または、回路が振動する可能性があります。不安定性の問題に対応および解決した場合でも、信頼性の高い結果を生成するには、出力応答に引き続きノイズが多すぎることがあります。

信頼性と安定性を確保するには、さらに多くの点を考慮する必要が明らかにあります。

安定性とコンポーネントの選択

安定した光センシング回路の実装は、回路の設計変数の理解や全体的な伝達関数の分析に加えて、これらの洞察を活用して安定した回路のソリューションを設計することから始まります。

設計における最優先事項は、フォトダイオード応答向けの適切な抵抗を選択することです。2番目の優先事項は、安定性の構築です。次のステップでは、安定性の分析の後、システムの出力ノイズの評価と調整を行い、用途の要件ごとに適切な信号対ノイズ比（SNR）を生成します。

アンプとフォトダイオードのモデルは、フォトダイオードセンシング回路の周波数およびノイズ応答の決定に役立ちます。ただし、安定性の高い設計を行うプロセスは、システムの伝達関数を評価し、安定性に影響を与える主要な変数を判別することから始まります。最初に、フィードバック抵抗R_Fの値を決定します（図2）。

図2：フォトダイオードプリアンプの等価回路におけるACおよびノイズ分析（画像提供：Analog Devices）

この回路の設計ガイドラインでは、フルスケール出力が5Vで最大フォトダイオード電流が200μAです。式2に従って、フルスケール出力電圧と最大フォトダイオード電流により、フィードバック抵抗の値が決定されます。

式2

安定性の分析では、フォトダイオード、アンプ、並列したR_FおよびC_F（R_F||C_F）アンプフィードバックネットワークの3つの回路設計変数を考慮する必要があります。フォトダイオードの選択は、その光応答特性に基づいています。ただし、その寄生静電容量（C_S）は、回路のノイズゲインと安定性に多大な影響を及ぼします。

図2のネットワークは、回路の安定性に加えて、そのノイズ特性に直接的な影響を及ぼします。オペアンプには、CMOSまたはFET入力差動ペアと同じように、ピコアンペア（pA）範囲に低入力バイアス電流がある必要があります。これらのトランジスタ差動ペアは、低入力ピコアンペアバイアス電流に加えて、数十から数百のマイクロボルトオフセットエラーを保持します。これらのエラーのいずれかまたは両方が大きい場合、LED/フォトダイオードの結果に対するアンプの応答に非線形挙動が発生します。

さらに、アンプの入力コモンモード（C_M）および差動モード（C_D）の寄生静電容量がシステムの安定性と全体的な精度に悪影響を及ぼす可能性があります。

ある程度安定した帯域幅は、R_F、アンプのゲインと帯域幅の積、アンプの加算接合における合計静電容量C_INに依存しています。フォトダイオード（SFH 2701）の寄生静電容量と実際のアンプ（Analog DevicesのAD8065ARTZ-R2）の入力静電容量（差動モードとコモンモードの両方）が含まれる、アンプの加算接合合計静電容量は、式3を使用して計算されます。

式3

式の要素の意味は次のとおりです。

C_IN = 加算接合合計静電容量

C_S = フォトダイオードの寄生静電容量 = 1.7pF

C_D = アンプの入力差動静電容量 = 4.5pF

C_M = アンプの入力コモンモード静電容量 = 2.1pF

この記事では、C_S の値は、5Vの逆バイアスに起因するフォトダイオードの寄生静電容量です。

アンプのゲインと帯域幅の積は65メガヘルツ（MHz）（f_CR）です。AD8065の達成可能な最大帯域幅は、設計の目標帯域幅である2MHzよりも広いため、AD8065は、パルスオキシメータ回路の適切な候補になります。

式4では、AD8065の許容帯域幅を検証するため、45°の位相マージン（f ₍₄₅₎）を持つ信号帯域幅を定義しています。

式4

式の要素の意味は次のとおりです。

f ₍₄₅₎ = 45°の位相マージンを持つシステム信号帯域幅

f_CR = アンプのゲインと帯域幅の積

f₍₄₅₎の値は2MHzの設計帯域幅を超えています。

アンプのループ伝達関数のR_FおよびC_INポールにより、ピーキングと不安定性が発生する可能性があります。C_Fを追加すると、ループ伝達関数でゼロが作成されるため、ポールの効果が補償され、信号帯域幅が削減されます（図3）。

図3：寄生入力静電容量C_INを使用したフォトダイオードアンプ回路の周波数応答（画像提供：Analog Devices）

式5では、f₂（2MHz）でコーナー周波数を使用してCfの値を定義しています。

式5

式6では、システムを安定させる場合、3.3pFが十分な静電容量であることを検証するために、45°の位相マージン向けのCfを計算しています。

式6

意図した2MHzの信号帯域幅向けのCf = 3.3pFの値は、アンプのCf = 0.903pFよりも大きな値です。この低い値の静電容量は、フィードバック静電容量の増大に伴い位相マージンが増大するのでシステムが安定していることを示しています。

フォトダイオードの応答時間

次の3つの要因がフォトダイオードの応答時間に影響を及ぼします。

• フォトダイオードの枯渇領域の担体電荷収集時間
• フォトダイオードの非枯渇領域の担体電荷収集時間
• フォトダイオードと回路の組み合わせの抵抗コンデンサ（RC）時定数

接合静電容量はフォトダイオードの拡散領域と適用された逆バイアスに左右されるため、拡散領域が小さくなり、逆バイアスが増大するにつれて、立ち上がり時間が増加します。SFH 2701 PINフォトダイオードの接合静電容量は0Vバイアスで最大5pFです。1V逆バイアスの場合、標準的な静電容量は2pFであり、5V逆バイアスの場合は1.7pFです。この説明のために、すべての測定値は、5V逆バイアスで取得されました。

フォトダイオードの特性は、逆バイアスの条件（光伝導モード）で「暗電流」と呼ばれる少量の電流がフォトダイオードを流れることです。2つ目の同一のフォトダイオードを使用するには、この暗電流を補償する必要があります。この2つ目のダイオードは到着するLED光から遮蔽され、オペアンプの非反転入力に接続されて、最初のダイオードの暗電流の効果を無効にします。

図4：入力ダイオードSFH 2701と並列した暗電流補償ダイオードを備えた完全な光センシング回路（画像提供：Analog Devices）

この暗電流補償の実装には、アンプの入力とSFH 2701全体に並列したフォトダイオード、R_Fフィードバック抵抗に一致する追加のRf 24.9kΩ抵抗、抵抗のノイズを大幅に削減する0.1mFコンデンサが含まれます。

この回路は高速のSFH 2701シリコンPINフォトダイオードから電流を取得し、Analog DevicesのAD9629BCPZ-20 20メガサンプル/秒（MSPS）A/Dコンバータ（ADC）の入力を駆動します。デバイスのこの組み合わせは、以下を実現します。

• 2MHzの帯域幅
• 400nm～1050nmのスペクトル感度
• 最小49nAの光電流感度
• 91dBのダイナミックレンジ

回路全体は±5Vの電源から40mA消費するため、この構成は、ポータブル、バッテリ駆動、高速、高分解能、光度検出の用途に最適です。

パルスオキシメトリはこうした用途の1つですが、最初に、回路のノイズを最小限にする必要があります。

パルスオキシメータの光センシング入力ノイズの分析

コンポーネントを選択したら、次のタスクは、全体的なシステム分解能を決定することです。ノイズ要因により、分解能ウィンドウの最低レベルが決まります。ノイズ源は、二乗和平方根（RSS）のように結合しています。

フォトダイオードプリアンプの場合、主要な出力ノイズ源は、オペアンプの入力電圧ノイズとフィードバック抵抗ノイズです。

抵抗ノイズの計算では、式7のようにジョンソンノイズ式を使用します。

式7

式の要素の意味は次のとおりです。

k = ボルツマン定数（1.38 × 10^-23J/K）

T = ケルビン単位の絶対温度

p/2はf₂のシングルポール帯域幅の概算

式8に示すように、主要な出力ノイズ源は、オペアンプの入力電圧ノイズと、f₁とf_CR間で発生するシステムのノイズゲインピーキングです（図3）。

式8

ここでは、V_N = オペアンプ入力電圧ノイズ（7nV/√Hz）です。

式9に示すように、AD8065の出力で発生する合計rmsノイズは、V_RFRTOとV_NRTOのRSS値です。

式9

式10に示すように、プリアンプのデシベル単位の合計出力ダイナミックレンジは、合計出力rmsノイズ（56.54μV_RMS）で割ったフルスケール出力信号（5V）のlog₁₀の20倍です。

式10

ADCの選択

実効分解能は、最大ビット数の実効分解能への変換と同じです。式11に示すように、最大ビット数またはコードの合計数は、合計出力ノイズで割ったフルスケール出力と同じです。

式11

式12に示すように、実効分解能は、合計RMS LSBの2を底とする対数と同じです。

式12

式13に示すように、ノイズフリーのコード分解能は、実効分解能から2.7ビットを引いた値と同じです。

式13

ポータブルパルスオキシメータの仕様次第で、13ビットがメーカーの要件を満たす場合と超える場合があります。

システムのLSBサイズが暗電流の寄与よりも小さい場合、2つ目のフォトダイオードを使用して、暗電流をキャンセルすることができます。たとえば、式14に示すように、16ビットの分解能環境では、光電流LSBが、2のビット数乗で割った最大光電流に等しくなります。

式14

SFH 2701の暗電流の最大量に関する仕様は5nA @ 25°Cです。そのため、16ビット設計では補償が必要です。このパルスオキシメータの用途では12ビットADCを使用しているため、LSBサイズは49nAであり、暗電流補償を必要としません。暗電流は、20°C上昇するごとに10倍増大することに注意してください。したがって、フォトダイオードの暗電流は25°Cで5pAですが、45°Cでは50pAになります。

妥当なガイドラインは、システムの2MHzの帯域幅よりも10倍以上大きいサンプリングレートを備えたADCを選択することです。パルスオキシメータの帯域幅が2MHzの場合、理想的なADCは、12ビットの分解能で、20MSPS以上のレートでサンプリングする必要があります。

AD9629-20は、12ビットの分解能を備えた20MSPS ADCとして最適です。ただし、このコンバータには差動入力が必要であるため、5Vp-pシングルエンドAD8065信号を2Vp-p差動信号に減衰する必要があります。AD8475差動ファンネルアンプでは、シングルエンドから差動への変換により減衰を実現します。AD8475の追加の利点は、コモンモードレベルシフティングと精密減衰です。

AD8475は、2Vp-pの10MHz最大出力電圧をサポートします。また、AD8475は、500μVの最大出力オフセット、10nV/√Hzの差動出力ノイズ、−112dBの総合高調波歪み+ノイズ（THD + N）を備えています。

式15に示すように、AD8065のフルスケール出力（5Vp-p）とAD9629-20のアナログ入力スパン（2Vp-p）により、AD8475のゲインが決定されます。

式15

オンチップAD8475のコモンモード電圧は0.9Vであり、AD9629-20のVCMピンを補償します。

システムノイズのパズルを埋める最後の一片は、AD8475のノイズ寄与です。AD8475のノイズの計算では、最初にAD8065の出力ノイズとAD8475のゲインを乗算します。

AD8475の出力におけるAD8065のノイズは、0.4 × 43.6μV_RMSまたは17μV_RMSです。式16に示すように、AD8475の出力ノイズは、出力フィルタの帯域幅（BW）の平方根を掛けた出力ノイズ密度（10nV/√Hz）と等しくなります。

式16

AD8475のフィルタ後の出力のノイズ =

(10nV/√Hz) x √ (110MHz x p/2) = 131mV_RMS

式17に示すように、AD8475の合計出力の計算には、AD8065のノイズとAD8475のフィルタ後の出力ノイズのRSS値が必要です。

式17

式18に示すように、AD8475のノイズ寄与により、システムの合計RMS LSB、実効分解能、ノイズフリー分解能、ダイナミックレンジの計算が可能になります。

式18

テスト結果

理論は重要ですが、回路で発生していることを設計者が実際に学ぶのはベンチです。

たとえば、レーザーダイオードはフォトダイオードD1を駆動して電流を発生させます。フォトダイオードD2は暗電流補償デバイスとして回路内にあり、光学的に不透明なエポキシで覆われており、D1が励起したときにD2から出力電流が流れないようにします。想定される電流より大きな電流が流れるようにフォトダイオードを駆動させることにより、AD8065のおおよその最大立ち上がり時間と最大立ち下がり時間が72ナノ秒（ns）になりました（図5）。

図5：フォトダイオードのオーバードライブによるパルス応答（画像提供：Analog Devices）

図6は、AD9629-20 ADCから変換データを正常に受信してグラフにデータをプロットしているCN0272評価用ソフトウェアのスクリーンショットを示しています。

図6：2MHzの変化する光源をデジタル化しているCN0272評価用ソフトウェアのスクリーンショット（画像提供：Analog Devices）

図7は、EVAL-SDP-CB1Z SDPボードに接続されたEVAL-CN0272-SDPZ評価ボードを示しています。

図7：EVAL-SDP-CB1Z SDP-Bボードに接続されたEVAL-CN0272-SDPZ評価ボード（画像提供：Analog Devices）

結論

ウェアラブルパルスオキシメータは、身体の半透明部分を通してLED信号を送信することにより、血液酸素飽和度と脈拍数を測定します。LED検出信号を調節する電子機器には、最適な感度、ダイナミックレンジ、帯域幅を補完するデバイスが必要です。十分に理解されている従来のフォトダイオード回路では、多くの重要な問題に対応していますが、フォトダイオードの暗電流によりダイナミックレンジが制限されます。

ここで示されている暗電流を補償する推奨手法では、2つ目のフォトダイオードが回路に追加され、エラーを正常に取り除く差動暗電流信号が提供されます。Analog DevicesのEVAL-CN0272-SDPZおよびEVAL-SDP-CB1Z SDP-B評価ボードを使って、ベンチで暗電流の補償を試してみてください。