設計者が知っておくべきVCRの原因と影響、そしてその対策

多くの設計者は、抵抗器には抵抗温度係数（TCR）だけでなく、抵抗電圧係数（VCR）があることを知りません。これは理解できることです。なぜなら、低電圧や低抵抗のアプリケーションでは、電圧の影響は小さく、温度の影響によって十分に隠れてしまうからです。しかし、高抵抗や高電圧（HV）を使用する回路においては、電圧に伴う抵抗値の変化が大きな問題となります。これらの回路は、高電圧電源、トランスインピーダンスアンプ（TIA）、高電圧LED照明、パルス通信システムなどのアプリケーションで使用されています。このような回路の設計者は、VCRの原因とその影響を理解し、それを軽減する方法を知る必要があります。

この記事では、VCRの概要と回路設計への影響について説明します。その後、Stackpoleの低VCR抵抗器の例を用いて、重要な回路の正確で信頼性の高い動作を支えるため、VCRの影響を最小限に抑えるデバイスの選択方法および適用方法について説明します。

VCRについて

抵抗器のVCRとは、印加電圧に比例して生じる抵抗値の変化として定義されます。通常、1ボルト当たりの100万分の1（ppm/V）の単位で測定され、次に示す式を用いて算出可能です。

ここで、式の記号の意味は次のとおりです。

R₁は基準電圧（V₁）における抵抗値（Ω）。

R₂は試験電圧（V₂）における抵抗値（Ω）。

V₁は基準電圧

V₂は試験電圧

VCRは正または負の値となる場合があります。正のVCRは、抵抗器の両端電圧が増加すると抵抗値が増加することを示し、負のVCRは抵抗値が減少することを示します。

VCRが200ppm/V～300ppm/Vの一般的な高電圧チップ抵抗器では、印加電圧が1,000V変化した場合、抵抗値が20%～30%変化します。VCRが25ppm/V～50ppm/Vの抵抗器を選択すると、同じ1,000Vの電圧変化に対して抵抗値の変化は2.5～5%に低減されます。

VCR測定の標準試験方法は、MIL-STD-202G Method 309に準拠しています。この規格は、電子部品の試験方法を統一し、標準試験電圧を最大定格動作電圧と同等と定め、基準電圧レベルを最大動作電圧の10%と規定しています。

VCRを最小化する方法

VCRは適切な設計と材料の選択により最小限に抑えることが可能です。ただし抵抗材料の選択には技術的なトレードオフが必要です。低VCR抵抗材料はVCRを改善する一方、TCRを増加させる可能性があり、温度安定性を低下させる恐れがあるためです。低抵抗インクの選択もVCRを改善しますが、達成可能な最大抵抗値を制限することになります。抵抗性インクの種類と塗布方法を慎重に選択することで、VCRを最適化することが可能です。

レーザートリミングもVCRに影響を与える可能性があります。トリミングされていない抵抗器は、通常、設計値の5～20%の範囲内で抵抗値を示します。レーザートリミングは、抵抗値をより小さな許容範囲（たとえば1%以内）に調整するために使用されます。レーザートリミング工程では、微細な亀裂が生じることがあり、これが局所的な意図しないインピーダンス変化を引き起こし、VCRを悪化させる可能性があります（図1）。

図1：厚膜チップ抵抗器のレーザートリミングによる物理的影響はVCRを劣化させる可能性があります。（画像提供：Stackpole Electronics Inc.）

レーザートリミングの使用を最小限に抑えること、ならびにレーザートリミングの形状とパッケージサイズの選定により、これらの影響を軽減することが可能です。一般的に、大型パッケージはVCRの低減につながります。

低VCR抵抗器の用途

低VCRチップ抵抗器は、高電圧や高抵抗値を必要とするLED照明、医療機器、AV機器、通信システムなどで使用されています。優れた回路例として、TIA（図2）が挙げられます。このアンプは、入力した電流に対して比例した電圧を出力します。

図2：TIAは入力電流を帰還抵抗値に比例した電圧出力に変換します。（画像提供：Art Pini氏）

TIAの出力電圧は、入力電流と帰還抵抗R_fの積に等しくなります。

TIAの一般的な用途として、フォトダイオード、加速度センサ、光電子増倍管などのセンサとのインターフェースが挙げられます。これらのセンサでは、電圧応答よりも電流応答の方がより線形であるためです。一般的に、これらの用途では高利得が要求され、その結果として高値の帰還抵抗が必要となります。抵抗器の入力端はグラウンドに固定されているため、抵抗器は出力全振幅を検出します。多くの場合、電磁干渉（EMI）や機械的衝撃試験などにおいて入力信号がパルス状となることがあり、その結果、抵抗器の両端に大きな電圧変動が生じます。

抵抗器両端の電圧に関連する抵抗値の変動は、アンプの利得を変調する結果となります。この変調により、電圧出力に二乗項が加わります。この二乗項は、出力における第2高調波成分やその他の偶次高調波成分を増大させ、線形性や高調波歪みの問題を引き起こします。抵抗値の変化量が大きくなくても、大きな歪みレベルが発生する可能性があります。

低VCR抵抗器が使用される別の用途として、電圧レベルを下げるために使用される分圧器（図3）が挙げられます。

図3：低VCR抵抗器は分圧回路で使用されます。これらは信号の電圧レベルを下げ、通常は高電圧を低入力電圧定格のデバイスにフィードバックするために用いられます。（画像提供：Art Pini氏）

分圧器は、高電圧電源の出力検知や、その出力を電源コントローラにフィードバックするといった用途に用いられます。また、EMIパルスや落雷などの高電圧信号を、測定器にとって安全なレベルまで減衰させる減衰器としても使用される場合があります。

ほぼすべての用途において、上側の抵抗器R₁は下側の抵抗R₂よりもはるかに高い値を持ち、より高い電圧が印加されます。EMIパルスの測定など、入力信号が変化する用途では、低VCR抵抗器が必要となります。VCRにより、分圧器の出力減衰量が入力電圧レベルに応じて変化し、減衰量に誤差が生じます。

入力が1,000Vピークの減衰正弦波EMIパルスであり、R2が1000Ω、R1が1メガオーム（MΩ）で、これらが理想抵抗器であると仮定すると、出力は0.999 Vのピーク振幅を持つ減衰正弦となります。しかしながら、R1のVCRが-200ppm/Vの場合、1000Vの入力電圧では抵抗値が200キロオーム（kΩ）減少します。これにより分圧器の減衰率が低下し、出力のピーク振幅は1.25Vとなります。入力電圧が変化すると、減衰率の変化によって出力波形が歪みます。

高抵抗値や高電圧を扱う際には、VCRを考慮することが不可欠です。

高電圧、低VCRチップ抵抗器の例

StackpoleのRVCUシリーズの高耐圧、低VCRチップ抵抗器は、パッケージサイズに応じて、800V～3,000Vの電圧範囲において優れた電圧安定性を提供します。本シリーズでは、75kΩ～30MΩの範囲で、抵抗値許容差0.5% ～5%の抵抗器を提供しています。いずれも3MΩ未満の抵抗値では±25ppm/V、3MΩ以上30MΩ未満の値では50ppm/VのVCRを有しています。TCRは、全てのパッケージにおいて100ppm/°Cで共通です。車載用途向けのAEC-Q200規格に準拠しており、硫化耐性試験（ASTM-B-809）にも合格しています。

RVCUファミリは、1206（3216メートル法）、2010（5025メートル法）、および2512（6332メートル法）の面実装パッケージで提供されます（図4）。

図4：RVCUシリーズ面実装チップ抵抗器の機械的寸法表示を示します。（画像提供：Stackpole Electronics Inc.）

パッケージの型番は、長さおよび幅の寸法を表しています。最初の2桁がパッケージの長さ、最後の２桁は幅を表します。米国の寸法単位は100分の1インチ（in.）で、最も近い整数値で表記されています。メートル単位の寸法は、10分の1ミリメートル（mm）単位で表記されています。3種類のパッケージすべてにおいて、標準高さは0.022インチ（0.55mm）です。最大使用電圧仕様は、パッケージサイズによって異なります。

たとえば、Stackpole RVCU1206FT1M00は、1206面実装パッケージの0.33ワット、1MΩ、1%厚膜抵抗器です。最大使用電圧定格は800V、最大過負荷電圧は1,000Vです。

より高出力電圧レベル向けには、2010面実装パッケージの0.5W、1MΩ厚膜抵抗器RVCU2010FT1M00があります。本抵抗器は、許容差1% 、最大使用電圧2,000V、最大過負荷定格3,000Vです。

Stackpole RVCU2512FT1M00は、1MΩ、±1% 、定格電力1Wの厚膜チップ抵抗器です。

2512面実装パッケージで提供されます。本抵抗器の使用電圧はRVCU2010FT1M00より高い3,000Vで、過負荷電圧定格は4,000Vです。

まとめ

高電圧や高抵抗回路には、精度と安定性確保するため、低VCRの抵抗器が必要です。StackpoleのRVCUシリーズチップ抵抗器は、25ppm/V～50ppm/Vという低VCRを実現し、800V～3000Vの電圧範囲において優れた安定性を提供するように設計されています。